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第1章对称
　　 对称性是自然界最普遍、最重要的特性。自然界所有重要的纪律均与某种对称性有关，对称性的研究已越来越普遍地应用到物理学的各个分支：量子论、高能物理、相对论、原子与份子物理、晶体物理、原子核物理以及化学中晶体的分类、生物和工程技术。
　　 虽然对称的概念看来是很明显的，但为了给对称这个概念一个切确的和一般的描写，特别是对称的性质的量的刻画，却需要利用群论这个工具。我们探讨平面上有限图形的对称，人们都会说圆比正方形更对称些，正六边形比正三角形更显得对称一些。如果问正方形和正六边形谁更对称一些，该怎么回答呢？无论是单个图形仍是带型、壁纸型对称图案都可用群来准确描写。本章将讨论对称与群，并将强调群概念发生的背景，群是对称概念的数学描写，研究群就是为了研究复杂的对称。说一个几何体关于平面是对称的，如果这个平面把几何体劈成两部分，其中任一部分都是另外一部分关于所给镜面映象，此时这个平面被称为物体的对称平面。
　　§1.1图形的对称
　　 什么是对称性？按照英国《韦氏国际辞典》中的界说：“对称性乃是分界限或中央平面两侧各部分在年夜小、形状和相对位置的对应性。”这里追溯到最直不雅、最早为人们熟知的所谓几何对称性。空间一点A叫做点B关于平面M的对称点，如果这平面垂直地交线段AB于其中点，通常说B点是点A关于平面M的反射象。希望读者能对“对称即群”有一个初步的理解。群论自19世纪由galois创建以来，不但成为近代代数的重要分支，而且其应用范围已深人到科学技术的各个范畴。本册书于2008年12月由浙江年夜学出书社出书刊行电子书在线试读《群的结构与对称性》书的作者陈辉跟浙江年夜学出书社都为了本书付出了辛勤劳动。陈辉完成群的结构与对称性》在线书籍介绍。尤其是自然科学的物理、化学和生物的研究中，群论已成为必不可少的强有力的数学工具。对称性是自然界最普遍、最重要的特性。自然界的所有重要的纪律均与某种对称性有关，甚至所有自然界中的相互感化，都具有某种特殊的对称性。虽然对称的概念看来是很明显的，但为了给对称这个概念一个切确的和一般的描写，特别是对称性的量上的计较，却需要利用群论这个工具。本书系统地介绍群的对称性及其应用。
　　 全书共分七章，对称与群初步、群的对称性与群的结构、群表示论根本、代数方程的对称性、物理学中的对称群、份子对称群及lie群结构的对称性。其中群与群的表示理论是本书的根本。
　　 本书着眼于方法论的论述，不但引入概念，论述理论，而且附有年夜量的应用实例，涉及了数学、物理学、化学、材料科学和工程技术各方面，使读者领悟群的对称性的科学含义及普遍应用背景。
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